Quelques formules importantes
 

1. Théorème binomial \begin{align} (a+b)^n=a^n+n a^{n-1}b+\frac{n(n-1)}{2!}a^{n-2}b^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{3!}a^{n-3}b^3+\cdots \end{align}
2. \displaystyle \log_c (AB)=\log_c A+\log_c B
3. \displaystyle \log_c \left(A^n\right)=n \log_c A
4. \displaystyle \log_c \sqrt[n]{A}=\log_c \left(A^{\frac{1}{n}}\right)=\frac{1}{n}\log_c A
5. \displaystyle \log_c\frac{A}{B}=\log_cA-\log_c B
6. \displaystyle \log_c A=\dfrac{\log_b A}{\log_b c}
7. \displaystyle \tan x=\frac{\sin x}{\cos x}
8. \cot x=\dfrac{1}{\tan x}=\dfrac{\cos x}{\sin x}.
9. \sec x=\dfrac{1}{\cos x}
10. \csc x=\dfrac{1}{\sin x}
11. \sin(-x)=-\sin x
12. \cos(-x)=\cos x
13. \tan(-x)=-\tan x
14. \sin^2 x+\cos^2 x=1
15. \sin(A\pm B)=\sin A \cos B\pm \cos A\sin B
16. \cos(A\pm B)=\cos A\cos B\mp\sin A\sin B
17. \tan(A+B)=\dfrac{\tan A+\tan B}{1-\tan A\tan B}
18. \tan(A-B)=\dfrac{\tan A-\tan B}{1+\tan A\tan B}
19. \sin 2x=2\sin x\cos x
20. \cos 2x=\cos^2 x-\sin^2 x    ou
    \cos 2x=1-2\sin^2 x    ou
    \cos 2x=2\cos^2 x-1
21. \tan 2x=\dfrac{2\tan x}{1-\tan^2x}
22. \sin^2 x=\dfrac{1-\cos 2x}{2}
23. \cos^2 x=\dfrac{1+\cos 2x}{2}
24. \cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=\sin x
25. \sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=\cos x
26. \cot\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=\tan x
27. \tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=\cot x
28. \sin(\pi -x)=\sin x
29. \cos(\pi -x)=-\cos x
30. \tan(\pi-x)=-\tan x
31. \sin A+\sin B=2\sin\dfrac{A+B}{2}\cos\dfrac{A-B}{2}
32. \cos A+\cos B=2\cos\dfrac{A+B}{2}\cos\dfrac{A-B}{2}
33. \sin M \cos N=\dfrac{1}{2}\left[\sin(M-N)+\sin(M+N)\right]
34. \sin M \sin N=\dfrac{1}{2}\left[\cos(M-N)-\cos(M+N)\right]
35. \cos M \cos N=\dfrac{1}{2}\left[\cos(M-N)+\cos(M+N)\right]
36. Si \theta est l'angle entre deux droites dont les pentes sont m_1 et m_2, alors \tan\theta=\frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2}
37. Deux droites dont les pentes sont m_1 et m_2 sont parallèles si m_1=m_2 et sont perpendiculaires si m_1=-\dfrac{1}{m_2}.
38. Transformation des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires x=r\cos\theta,\qquad\text{et}\qquad y=r\sin\theta
39. L'aire d'un triangle dont les côtés mesurent a, b, et c est A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} où s est la moitié du périmètre, soit s=\dfrac{a+b+c}{2}.
40. Volume d'une sphère de rayon r : V=\dfrac{4}{3}\pi r^3
41. Aire de la surface d'une sphère de rayon r : A=4\pi r^2

42. Volume d'une pyramide rectangulaire V=lwh/3

    

43. Volume d'un tronc de pyramide de hauteur h et d'aires de base A et a : V=\frac{h}{3}(A+a+\sqrt{Aa})

    

44. Volume d'un cône de rayon r et de hauteur h V=\frac{1}{3}h\pi r^2

45. Aire latérale d'un cône de rayon r et de hauteur h : A_L=\pi r\sqrt{h^2+r^2}. Ceci peut également s'écrire A_L=\pi r l, où l est sa génératrice.