Elasticidade Plana

Resolver as equações completas da elasticidade tridimensional pode ser incrivelmente complexo para muitas aplicações práticas. Felizmente, uma grande classe de problemas importantes de engenharia, como aqueles envolvendo placas finas ou corpos uniformes muito longos, pode ser razoavelmente simplificada para uma análise bidimensional. Este capítulo é dedicado à teoria da elasticidade plana, que fornece a estrutura para essas simplificações. Exploraremos as duas idealizações principais usadas para esse fim: tensão plana, adequada para corpos finos, e deformação plana, que se aplica a membros prismáticos longos. Uma parte significativa deste capítulo será dedicada a uma poderosa ferramenta matemática conhecida como função de tensão de Airy, que reduz engenhosamente o problema à resolução de uma única equação governante. Finalmente, aplicaremos esses conceitos para resolver vários exemplos práticos, demonstrando como essa estrutura 2D é usada para analisar estruturas reais de engenharia.