الاستیسیته صفحهای
حل معادلات کامل سهبعدی الاستیسیته برای بسیاری از کاربردهای عملی میتواند فوقالعاده پیچیده باشد. خوشبختانه، دسته بزرگی از مسائل مهم مهندسی، مانند مسائلی که شامل صفحات نازک یا اجسام بسیار طویل یکنواخت هستند، میتوانند به طور منطقی به تحلیل دوبعدی سادهسازی شوند. این فصل به نظریه الاستیسیته صفحهای اختصاص دارد که چارچوب این سادهسازیها را فراهم میکند. ما دو ایدهآلسازی اصلی مورد استفاده برای این منظور را بررسی خواهیم کرد: تنش صفحهای، که برای اجسام نازک مناسب است، و کرنش صفحهای، که برای اعضای منشوری طویل کاربرد دارد. بخش قابل توجهی از این فصل به یک ابزار ریاضی قدرتمند معروف به تابع تنش اری اختصاص خواهد یافت که هوشمندانه مسئله را به حل یک معادله حاکم واحد کاهش میدهد. در نهایت، ما این مفاهیم را برای حل چندین مثال عملی به کار خواهیم برد و نشان خواهیم داد که چگونه از این چارچوب دوبعدی برای تحلیل سازههای مهندسی واقعی استفاده میشود.