Elasticidad plana

Resolver las ecuaciones completas de elasticidad tridimensional puede ser increíblemente complejo para muchas aplicaciones prácticas. Afortunadamente, una amplia clase de problemas importantes de ingeniería, como aquellos que involucran placas delgadas o cuerpos uniformes muy largos, pueden simplificarse razonablemente a un análisis bidimensional. Este capítulo está dedicado a la teoría de la elasticidad plana, que proporciona el marco para estas simplificaciones. Exploraremos las dos idealizaciones principales utilizadas para este propósito: la tensión plana, adecuada para cuerpos delgados, y la deformación plana, que se aplica a miembros prismáticos largos. Una parte significativa de este capítulo estará dedicada a una poderosa herramienta matemática conocida como la función de tensión de Airy, que reduce ingeniosamente el problema a resolver una única ecuación gobernante. Finalmente, aplicaremos estos conceptos para resolver varios ejemplos prácticos, demostrando cómo se utiliza este marco bidimensional para analizar estructuras de ingeniería del mundo real.