Prefacio

¿Qué es la mecánica de sólidos?

La mecánica de sólidos es una rama de la mecánica de medios continuos, también conocida como mecánica del medio continuo. La palabra "continuo" refleja la suposición de que la materia se considera completamente continua, sin huecos ni espacios entre sus constituyentes, ignorando su estructura atómica. Está claro que esta suposición falla si nos acercamos demasiado. El nivel de aumento al que esta suposición se rompe depende del problema; pero a menudo está en la escala de unas pocas decenas de nanómetros. Aún así, a veces es útil o incluso necesario pensar en la estructura atómica.

La otra rama principal de la mecánica de medios continuos es la mecánica de fluidos. Un sólido se distingue de un fluido por su capacidad de soportar fuerzas cortantes sustanciales durante un período de tiempo específico. Aunque todos los materiales, tanto fluidos como sólidos, pueden soportar fuerzas normales hasta cierto punto, es esta resistencia a las fuerzas cortantes lo que caracteriza a sustancias como la roca, el acero y el caucho como sólidos. Sin embargo, esta distinción no es clara y a veces depende del marco temporal de interés. Por ejemplo, el manto terrestre actúa como un sólido cuando las ondas sísmicas lo atraviesan rápidamente, pero durante millones de años fluye como un fluido. La Silly Putty es otro ejemplo: se extiende como un líquido si se deja sobre una mesa (ver la siguiente figura), pero rebota como un sólido cuando se lanza contra una pared (ver el siguiente video). Esto muestra que si un material es sólido puede depender de la duración de la aplicación de la fuerza.¹

La mecánica es el campo de estudio que trata de la respuesta de los cuerpos a las fuerzas. Por lo tanto, la pregunta central en la mecánica de sólidos es: ¿cómo se deforma un sólido cuando se aplica una carga? La carga puede ser de cualquier tipo, pero nos centramos principalmente en cargas mecánicas y, en cierta medida, térmicas. Queremos determinar cuánto (y en qué dirección) se mueve cada partícula² cuando se aplica una carga. La función vectorial que asigna a cada punto de un cuerpo el desplazamiento que sufre cuando el cuerpo se mueve o se deforma bajo cargas aplicadas se llama campo de desplazamiento³. El gradiente, o derivada espacial, del campo de desplazamiento se denomina deformación.

A medida que la aplicación de cargas cambia la distancia entre los átomos, estos se mueven de sus posiciones de equilibrio y se desarrollan fuerzas internas. Como explicamos antes, la mecánica de medios continuos adopta una perspectiva macroscópica; en lugar de analizar las fuerzas atómicas individuales, consideramos su efecto colectivo. Hablamos de una intensidad de fuerza promedio —conocida como esfuerzo— que actúa sobre un pequeño volumen que puede contener millones de átomos. Por lo tanto, los tres campos con los que a menudo trabajamos son el desplazamiento, la deformación y el esfuerzo.

Si, al retirar las fuerzas, el desplazamiento de las partículas vuelve a cero —es decir, las partículas regresan a sus posiciones originales— el material se llama elástico. Si la deformación es linealmente proporcional al esfuerzo (de manera equivalente, el desplazamiento es linealmente proporcional a las fuerzas), el material se considera linealmente elástico. No todos los materiales elásticos son linealmente elásticos. El caucho es un ejemplo de un material elástico no lineal. Si queda algo de desplazamiento después de retirar las fuerzas, la deformación restante se conoce como deformación plástica.

El estudio de la relación entre las fuerzas internas y el desplazamiento (o equivalentemente entre el esfuerzo y la deformación) es otro tema central en la mecánica de sólidos. La relación varía de un material a otro, y a menudo es función de la temperatura y en algunos casos de la velocidad de carga. El estudio de esta relación requiere cierto conocimiento de la ciencia de los materiales y las estructuras atómicas.

La respuesta de un material puede depender del tiempo. Si la carga permanece constante, el desplazamiento puede aumentar muy gradualmente. Este fenómeno se llama fluencia lenta. Por ejemplo, un estante nuevo puede estar perfectamente recto pero se puede ver que se pandea después de soportar el peso de los libros durante mucho tiempo. Generalmente, la fluencia lenta es más severa a temperaturas más altas.

En algunos materiales, el esfuerzo puede disminuir con el tiempo incluso si el desplazamiento se mantiene constante. Este fenómeno se llama relajación de esfuerzos.

Un material puede romperse en dos o más piezas separadas como resultado del esfuerzo aplicado. Esto es lo que estudia una rama de la mecánica de sólidos llamada mecánica de fractura.

La mecánica de sólidos no es un campo que se pueda estudiar en el vacío. Una verdadera comprensión a menudo requiere conocimientos de termodinámica, ciencia de materiales o incluso mecánica cuántica. Por ejemplo, las teorías clásicas de la mecánica de sólidos alcanzan sus límites cuando la microestructura interna de un metal comienza a dominar su comportamiento. Ejemplos de tales casos incluyen cuando la estructura de un metal evoluciona continuamente a altas temperaturas, o cuando experimenta una transición de dúctil a frágil. En estos momentos, vemos una clara intersección donde los principios de la mecánica y la ciencia de materiales deben funcionar juntos.

Más allá de lo básico: en qué se diferencia este libro

La mecánica de sólidos elemental, también conocida como mecánica de materiales o mecánica de cuerpos deformables, es una asignatura que los estudiantes suelen cursar en sus estudios de pregrado. Aunque introduce los conceptos de esfuerzo y deformación, casi siempre se supone que el material es linealmente elástico. Además, solo se consideran casos muy simples, como la flexión de una viga o la torsión de una barra circular (eje). Esto deja abiertas preguntas importantes, como cómo calcular los campos de esfuerzo y deformación cuando se aplican fuerzas arbitrarias a un cuerpo de forma arbitraria. Otra simplificación que se hace a menudo en la mecánica de materiales elemental es la suposición de que el material es isótropo, lo que significa que sus propiedades son las mismas en todas las direcciones. Un ejemplo común de un material anisótropo es la madera, que presenta diferentes resistencias a lo largo de sus fibras en comparación con la dirección perpendicular a ellas. Finalmente, también estudiaremos el comportamiento dependiente de la velocidad de deformación de los materiales.

En este libro, comenzamos con el análisis del esfuerzo y la deformación, aprendemos sobre la relación esfuerzo-deformación. Deducimos las ecuaciones de la elasticidad y aprendemos cómo podemos resolver algunos problemas de elasticidad de manera analítica y, más generalmente, numérica. Aprendemos sobre los criterios de fluencia y la deformación plástica. Al final, estudiamos elementos de la mecánica de fractura y el comportamiento dependiente del tiempo.

Estudios adicionales

1. James R. Rice. “Mecánica de sólidos.” Encyclopædia Britannica. Accedido el 2 de septiembre de 2025. https://www.britannica.com/science/mechanics-of-solids.
2. Dieter, George E. Metalurgia mecánica. 1.ª ed. Nueva York: McGraw-Hill, 1961.
3. Poirier, Jean-Paul. Fluencia de cristales. Cambridge University Press, 1985.