前言
什么是固体力学？
固体力学是连续介质力学的一个分支，也称为连续介质力学。“连续介质”一词反映了这样一种假设：物质被认为是完全连续的，其组成部分之间没有任何间隙或空间，而忽略了其原子结构。显然，如果我们放大到足够近，这个假设就不成立了。这一假设失效的放大水平取决于具体问题，但通常是在几十纳米的尺度上。尽管如此，有时思考原子结构是有帮助的，甚至是必要的。
连续介质力学的另一个主要分支是流体力学。在特定的时间尺度上，固体区别于流体的能力在于其能够承受较大的剪切力。虽然所有材料，无论是流体还是固体，都能在一定程度上承受法向力，但正是这种抵抗剪切力的能力使得岩石、钢铁和橡胶等物质具有固体的特性。然而，这种区别并非绝对，有时取决于所关注的时间范围。例如，当地震波快速穿过地球地幔时，它表现得像固体，但在一百万年的时间尺度上，它像流体一样流动。弹力胶是另一个例子：如果放在桌子上（见下图），它就会像液体一样铺开，但当扔到墙上时，它会像固体一样弹跳（见以下视频）。这表明一种材料是否属于固体可能取决于力的作用时间。1
力学是研究物体对力作用响应的领域。因此，固体力学的核心问题是：当施加载荷时，固体如何变形？载荷可以是任何类型，但我们主要关注机械载荷，并在一定程度上关注热载荷。我们想要确定在施加载荷时，每个质点2 移动了多少（以及朝哪个方向）。为物体上的每个点分配其在物体在施加载荷下移动或变形时所经历的位移的向量函数，称为位移场3。位移场的梯度或空间导数称为应变。
施加载荷会改变原子间的距离，使它们从平衡位置移动，内部力随之产生。正如我们之前解释的，连续介质力学采用宏观视角；我们不是分析单个原子力，而是考虑它们的集体效应。我们谈论的是作用在一个可能包含数百万个原子的小体积上的平均力强度——即应力。因此，我们经常处理的三个场是位移、应变和应力。
如果去除力后，质点的位移恢复到零——即粒子回到原来的位置——那么该材料被称为弹性的。如果应变与应力成线性比例（等效地，位移与力成线性比例），则该材料被认为是线弹性的。并非所有弹性材料都是线弹性的。橡胶是一种非线性弹性材料的例子。如果去除力后仍有一些位移残留，那么剩余的变形称为塑性变形。
研究内部力与位移（或等效应力与应变）之间的关系是固体力学的另一个核心课题。这种关系因材料而异，通常是温度和某些情况下加载速率的函数。研究这种关系需要一些材料科学和原子结构的知识。
材料的响应可能随时间变化。如果载荷保持不变，位移可能会逐渐增加。这种现象称为蠕变。例如，一个新书架最初可能完全平直，但长时间承受书本的重量后会看到它下垂。通常，温度越高，蠕变越严重。
在某些材料中，即使位移保持恒定，应力也可能随时间降低。这种现象称为应力松弛。
由于施加的应力，材料可能会断裂成两个或更多独立的部分。这就是固体力学的一个分支，称为断裂力学。
固体力学不是一个可以孤立研究的领域。真正的理解通常需要热力学、材料科学甚至量子力学的知识。例如，当金属的内部微观结构开始主导其行为时，固体力学的经典理论就会达到极限。这样的例子包括当金属的结构在高温下不断演变，或当它经历从韧性到脆性的转变时。在这些时刻，我们看到了力学原理和材料科学必须协同工作的清晰交集。
超越基础：本书的与众不同之处
基础的固体力学，也称为材料力学或变形体力学，是学生在本科阶段通常学习的课程。虽然它引入了应力和应变的概念，但几乎总是假设材料是线弹性的。此外，只考虑非常简单的案例，例如梁的弯曲或圆轴（杆）的扭转。这就留下了重要的问题，例如当任意力作用于任意形状的物体时，如何计算应力和应变场。基础材料力学中经常做的另一个简化是假设材料是各向同性的，即其性质在所有方向上都相同。一个常见的各向异性材料的例子是木材，它沿纤维方向与垂直于纤维方向表现出不同的强度。最后，我们还将研究材料的速率相关行为。
在本书中，我们从应力和应变的分析开始，学习应力-应变关系。我们推导出弹性方程，并学习如何解析地，更普遍地数值地解决一些弹性问题。我们学习屈服准则和塑性变形。最后，我们研究断裂力学和随时间变化的行为的要素。
进一步研究
- 詹姆斯·R·赖斯。《固体力学》。《大英百科全书》。访问于2025年9月2日。 https://www.britannica.com/science/mechanics-of-solids.
- 乔治·E·迪特尔。《机械冶金学》。第1版。纽约：麦格劳-希尔，1961年。
- 让-保罗·普瓦里耶。《晶体蠕变》。剑桥大学出版社，1985年。