سه نیرو در تعادل
همانطور که در بالا در مسئله ۸ از بخش: شرایط تعادل نشان داده شد؛ سه نیروی غیر موازی در یک صفحه تنها در صورتی میتوانند در تعادل باشند که از یک نقطه عبور کنند. در برخی موارد که دیده میشود نیروها تنها در سه نقطه به سازه وارد میشوند، از این واقعیت میتوان برای سادهسازی حل مسئله استفاده کرد. کاربرد این اصل در مثال زیر دیده خواهد شد.
مثال. یک طاق نیمدایرهای در وسط و در انتهاها همانطور که در شکل 1a نشان داده شده است پین شده و در یک طرف با نیروی ۱۰۰۰ پوندی بارگذاری شده است. نیروها را در و بیابید. از وزن اعضا صرفنظر کنید.
راهحل. اگر نمودار جسم آزاد دو بخش سازه (b) یا کل سازه رسم شود، در مییابیم که ظاهراً تعداد مجهولات بیش از معادلات است. اما توجه میکنیم که در (c)، عضو سمت چپ یک عضو دو نیرویی است، و بنابراین نیروهای در و باید جهت را داشته باشند. همچنین میبینیم که عضو سمت راست تحت تأثیر سه نیرو قرار دارد که باید همرس باشند. بنابراین مثلث برداری (d) میتواند مستقیماً رسم شود و بزرگی نیروها تعیین گردد.