Tabla de formas estándar

\dfrac{dy}{dx}	\longleftarrow\quad y\quad\longrightarrow	\int y\, dx
1	x	\frac{1}{2} x^2 + C
0	a	ax + C
1	x \pm a	\frac{1}{2} x^2 \pm ax + C
a	ax	\frac{1}{2} ax^2 + C
2x	x^2	\frac{1}{3} x^3 + C
nx^{n-1}	x^n	\dfrac{1}{n+1} x^{n+1} + C
-x^{-2}	x^{-1}	\ln \|x\| + C
\dfrac{du}{dx} \pm \dfrac{dv}{dx} \pm \dfrac{dw}{dx}	u \pm v \pm w	\int u\, dx \pm \int v\, dx \pm \int w\, dx
u\, \dfrac{dv}{dx} + v\, \dfrac{du}{dx}	uv	No se conoce una forma general
\dfrac{v\, \dfrac{du}{dx} - u\, \dfrac{dv}{dx}}{v^2}	\dfrac{u}{v}	No se conoce una forma general
\dfrac{du}{dx}	u	ux - \int x\, du + C

Exponenciales y logarítmicas:

\dfrac{dy}{dx}	\longleftarrow\quad y\quad\longrightarrow	\int y\, dx
e^x	e^x	e^x + C
x^{-1}	\ln x	x(\ln x - 1) + C
\dfrac{1}{x\,\ln b}	\log_{b} x	\dfrac{1}{\ln b} x (\ln x - 1) + C
a^x \ln a	a^x	\dfrac{a^x}{\ln a} + C

Trigonométricas:

\dfrac{dy}{dx}	\longleftarrow\quad y\quad\longrightarrow	\int y\, dx
\cos x	\sin x	-\cos x + C
-\sin x	\cos x	\sin x + C
\sec^2 x	\tan x	-\ln\|\cos x\| + C
\sec x\ \tan x	\sec x	\ln\|\sec x+\tan x\| + C

Trigonométricas inversas:

\dfrac{dy}{dx}	\longleftarrow\quad y\quad\longrightarrow	\int y\, dx
\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}	\arcsin x=\sin^{-1} x	x \cdot \arcsin x + \sqrt{1 - x^2} + C
-\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}	\arccos x=\cos^{-1} x	x \cdot \arccos x - \sqrt{1 - x^2} + C
\dfrac{1}{1+x^2}	\arctan x=\tan^{-1} x	x \cdot \arctan x - \frac{1}{2} \ln (1 + x^2) + C

Hiperbólicas:

\dfrac{dy}{dx}	\longleftarrow\quad y\quad\longrightarrow	\int y\, dx
\cosh x	\sinh x	\cosh x + C
\sinh x	\cosh x	\sinh x + C
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