面积的形心距离与惯性矩的计算

在许多情况下，图形的形心或重心位置可以通过考虑形状的对称性来确定。如果一个区域有一条对称轴，则形心必然位于该轴上的某个位置；如果该区域有两条对称轴，则形心位于这两条轴的交点处。某些没有对称轴的图形可以说具有图形中心，即该点是穿过该点的图形所有微元的中点。在许多情况下，这个点可以通过观察来确定，如图 1 所示的示例。

许多简单形状的形心位置可以直接从定义方程中求得。对于更复杂的图形，最实用的方案是将形状细分为简单的微元，对于每个微元，其形心距离是已知的或可以很容易地确定。通过累加各个微元的矩，可以根据力矩原理确定整个图形的形心。如果无法将图形细分为已知形心位置的简单图形，则可以通过使用足够小的微元来获得达到任何所需精度的近似解。

许多简单区域的惯性矩可以直接通过对定义方程进行积分来求得。对于更复杂的区域，可以对区域进行细分，并按照以下段落中讨论的方法对惯性矩进行组合。