力分解为一个力和一个力偶

单个力的作用总是可以通过一个等值平行的力加上一个力偶来等效替代。假设希望将图 1a 中作用点为 $B$ 的力 $𝐅$ 分解为一个通过点 $A$ 的平行力 $𝐅$ 加上一个力偶。我们在系统中引入作用于点 $A$ 的两个等值反向的力 $𝐅$ 和 $-𝐅$。由于这两个力构成一个平衡系统，因此可以添加它们而不改变原始力 $𝐅$ 对系统的运动效应。图 1b 中圈出的力现在可以被视为一个力偶 $𝐂=𝐚\times 𝐅$，这样原始的单个力就被分解为了一个等值平行的力和一个力偶。