独立随机变量之和

第9章和第10章在性质上远不如本书前八章那样基础。它们构成了对概率论极限定理以及特征函数在概率论中所起作用的介绍。这些章节旨在严谨细致地推导大数定律和中心极限定理。

在本章中，我们处理寻找由独立随机变量之和产生的随机变量的概率律问题。本研究的一个主要工具是第2节中引入的随机变量的特征函数。第3节表明，随机变量的概率律可以从其特征函数确定。第4节讨论了基本结果的一些推论，即独立随机变量之和的特征函数是各个随机变量特征函数的乘积。第5节给出了第3节所述反演公式的证明。