尾声与寓言

可以确信，当这本小册子《微积分简易教程》落入专业数学家手中时，他们（如果不是太懒的话）会群起而攻之，将其斥为一本彻头彻尾的坏书。从他们的角度来看，这一点毫无疑问。它犯下了几个极其严重且令人痛心的错误。

首先，它展示了微积分的大部分运算实际上简单得可笑。

其次，它泄露了太多行业秘密。通过向你展示一个傻瓜能做的事，其他傻瓜也能做，它让你看到，这些以掌握了微积分这样一门极其困难的学科而自豪的数学显贵们，其实并没有那么了不起的理由可以趾高气扬。他们希望你相信这门学科有多么难，而不希望这种迷信被粗暴地驱散。

第三，关于这本“如此简单”的书，他们会说出的可怕言论之一是：作者完全没有以严格且令人满意的完整性来证明他所简单呈现的、甚至敢于使用来解决问题的各种方法的有效性！但他为什么不能这样做呢？你不会禁止每个不会制造手表的人使用手表吧？你不会反对音乐家演奏一把并非自己制作的小提琴吧？你不会在孩子已经能流利地使用语言之前就教他们语法规则吧？同样荒谬的是，要求向微积分初学者阐述普遍严格的证明。

专业数学家们还会对这本彻头彻尾的坏书和邪恶之书说另一件事：它之所以如此简单，是因为作者把所有真正困难的东西都省略了。而这一指控的可怕事实是——这是真的！ 事实上，这正是本书的写作目的——为那些迄今为止因几乎总是以愚蠢方式呈现的微积分教学而不敢学习其基础知识的众多无辜者而写。任何学科，如果呈现得困难重重，都会变得令人反感。本书的目的是让初学者学习其语言，熟悉其可爱的简单之处，并掌握其解决问题的强大方法，而不必被迫费力地钻研那些不切实际的数学家所钟爱的、复杂偏僻（且大多无关紧要）的数学体操。

在年轻的工程师中，有不少人可能对“一个傻瓜能做的事，另一个也能”这句格言耳熟能详。恳请他们不要出卖作者，也不要告诉数学家们他实际上是个多么傻的人。