重力作用下流体内的压强

考虑一个呈垂直圆柱体形状的流体微元，其位置如图 1 所示。

图 1

如果我们画出该处于平衡状态的微元的受力分析图，将会有所示的力作用于其上：一个垂直向下作用在微元顶部的力 p d A ，一个向上作用在微元底部的力 ( p + d p ) d A ，以及一个等于微元内流体重量的重力。使用以下符号：

ρ = 流体的密度 = 单位体积的质量 γ = ρ g = 流体的比重 = 单位体积的重量，其中 g 是重力加速度

微元中流体的重量为： γ d A d h . 为了平衡，我们有： ∑ F y = 0 = ( p + d p ) d A − p d A − γ d A d h d p − γ d h = 0 d p d h = γ 通过该关系，我们可以确定不可压缩流体中压力随深度的变化，对于不可压缩流体， γ 是常数： 因此，两点之间的压力差与这两点的深度差成正比。