力的合成与分解

当多个力作用于一个物体时，它们构成一个力系。系统的合力是指该系统各力的矢量和。为了完全确定一个力系的运动效应，还必须知道合力矢量作用线。矢量和可以通过几种矢量相加的方法中的任何一种来确定。本书大部分内容将使用解析法，但在适当的时候也会使用图解法。

考虑一个处于平衡状态的双力系统。这种情况只有在两个力位于同一条直线上、大小相等且方向相反时才会发生（图 1a）。

假设图 1a 的系统发生了改变，使得原本作用于同一点 A 的两个力，现在作用于这两个力作用线上的两个不同点 A 和 B。

就物体的运动而言，该系统仍处于平衡状态，但系统的变形将会发生改变。一般来说，我们所说的处于平衡状态的力系，是指其对实体的合运动效应为零的力系。因此，我们得出结论，图 1b 中的力 $F$ 可以沿着其作用线从 A 移动到 B，而不会改变系统的平衡条件。这一结论可以以力的可传性原理的形式给出，该原理指出，就平衡条件而言，可以认为力作用于其作用线上的任意一点。

力学中经常引入的一种简化是刚体的概念，刚体被定义为其中每个质点与该物体所有其他质点保持固定距离的物体。由此可见，刚体不会发生变形，只需考虑作用于刚体上的力系的运动效应。对于刚体，力的可传性原理被证明是完全正确的，从这个意义上说，该原理更适合被视为刚体的属性，而不是力的属性。然而，静力学原理虽然与平衡系统和力的运动效应有关，但不必局限于刚体。事实上，在许多使用平衡方程的工程问题中，为了获得完整的解答，有必要考虑系统的变形。

在许多问题中，需要用两个或多个等效的力来代替单个力。例如，当力只能在某个特定方向上施加，而希望在其他某个方向上产生合力时，就会出现这个问题。代替给定力的两个或多个力称为该力的分力，而寻找分力的过程称为力的分解。