Poutres et réactions d'appui

Les structures considérées jusqu'à présent dans ce chapitre ont été du type dans lequel les éléments ont été soumis à des charges axiales de traction ou de compression. Un autre type très courant d'élément structural est une poutre, définie comme un élément dont les charges sont principalement transversales à son axe plutôt que dans la direction de l'axe. Ces charges transversales provoquent une flexion de la poutre, au lieu des allongements et des compressions associés aux charges axiales. Les forces exercées sur la poutre par ses appuis sont appelées les réactions de la poutre, pour les distinguer des forces actives qui constituent la charge utile sur la poutre. Le calcul de ces forces de réaction est la première étape dans la conception de toute poutre.

Le type de système de forces de réaction établi dépendra de la manière dont la poutre est supportée. Nous limiterons notre discussion actuelle aux appuis isostatiques, de sorte que les forces de réaction seront dans tous les cas déterminées complètement à partir des équations de la statique appliquées à l'ensemble de la poutre considérée comme un corps libre.

Les deux types de poutres les plus courants sont la poutre simplement appuyée sur deux appuis et la poutre en porte-à-faux, comme illustré à la Fig. 1.

En ne considérant que les charges normales à l'axe de la poutre, la poutre simplement appuyée de la Fig. 1a est supportée de telle manière que les forces de réaction sont normales à la poutre. Si une extrémité de la poutre est articulée, par exemple, l'autre extrémité doit être supportée sur des rouleaux sans frottement, comme sur la Fig. 1b, de sorte qu'aucune force de réaction parallèle à la poutre ne puisse se développer. La poutre en porte-à-faux de la Fig. 1c est encastrée à une extrémité de telle manière que la direction de la tangente à la poutre en ce point soit fixe. Cela exige que l'appui exerce un moment sur la poutre, comme indiqué sur la Fig. 1d.