La décomposition d'une force en une force et un couple

L'action d'une force unique peut toujours être reproduite par une force parallèle égale plus un couple. Supposons que l'on veuille décomposer la force $𝐅$ de la Fig. 1a, dont le point d'application est $B$, en une force parallèle $𝐅$ passant par le point $A$, plus un couple. Nous introduisons dans le système les deux forces égales et opposées $𝐅$ et $-𝐅$ agissant au point $A$. Puisque ces deux forces forment un système en équilibre, elles peuvent être ajoutées sans altérer les effets moteurs de la force $𝐅$ originale sur le système. Les forces encerclées dans la Fig. 1b peuvent maintenant être considérées comme un couple $𝐂=𝐚\times 𝐅$, et la force unique originale a été décomposée en une force parallèle égale et un couple.