La composition et la résolution des forces

Lorsque plusieurs forces agissent sur un corps, elles forment un système de forces. Par force résultante d'un système, on entend la somme vectorielle des forces du système. Pour spécifier complètement l'effet moteur d'un système de forces, la ligne d'action du vecteur force résultante doit également être connue. La somme vectorielle peut être déterminée par l'une des nombreuses méthodes d'addition de grandeurs vectorielles. Les méthodes analytiques seront utilisées en grande partie dans ce livre, mais les méthodes graphiques seront utilisées lorsque cela sera approprié.

Considérons un système de deux forces en équilibre. Cette situation ne peut se produire que si les deux forces se trouvent sur la même ligne droite, sont de même intensité et de sens opposé (Fig. 1a).

Supposons que le système de la Fig. 1a soit modifié de telle sorte que les deux forces qui agissaient initialement au même point A agissent maintenant en deux points différents, A et B, sur la ligne d'action des deux forces.

Le système est toujours en équilibre en ce qui concerne le mouvement du corps, mais les déformations du système auront été modifiées. En général, on entend par un système de forces en équilibre, un système dont l'effet moteur résultant sur un corps matériel est nul. Nous concluons donc que la force $F$ de la Fig. 1b peut être déplacée le long de sa ligne d'action de A à B sans modifier les conditions d'équilibre du système. Cette conclusion peut être formulée sous la forme du principe de transmissibilité, qui stipule qu'une force peut être considérée comme agissant en tout point de sa ligne d'action, en ce qui concerne les conditions d'équilibre.

Une simplification souvent introduite en mécanique est la notion de corps rigide, défini comme un corps dans lequel chaque particule maintient des distances fixes par rapport à toutes les autres particules du corps. Il s'ensuit qu'il ne peut y avoir aucune déformation d'un corps rigide, et seuls les effets moteurs des systèmes de forces qui agissent sur un corps rigide doivent être pris en compte. Pour les corps rigides, le principe de transmissibilité est considéré comme tout à fait vrai, et dans ce sens, le principe est plus justement considéré comme une propriété d'un corps rigide que comme une propriété d'une force. Les principes de la statique, cependant, en ce qui concerne les systèmes en équilibre et les effets moteurs des forces, ne doivent pas nécessairement être limités aux corps rigides. En fait, dans de nombreux problèmes d'ingénierie où les équations d'équilibre sont utilisées, il sera nécessaire de tenir compte des déformations du système pour parvenir à une solution complète.

Dans de nombreux problèmes, on souhaite remplacer une force unique par deux ou plusieurs forces qui lui sont équivalentes. Ce problème se pose, par exemple, lorsqu'une force ne peut être exercée que dans une certaine direction, alors qu'on désire avoir une force résultante dans une autre direction. Les deux ou plusieurs forces qui remplacent la force donnée sont appelées les composantes de la force, et le processus de recherche de ces composantes est appelé la décomposition d'une force en ses composantes.