Forces volumiques et surfaciques

Masse volumique en un point

La masse volumique moyenne, \(\rho_{\text{avg}}\), d'un élément de masse \(\Delta m\) et de volume \(\Delta V\) est donnée par : \[ \rho_{\text{avg}}=\frac{\Delta m}{\Delta V} \] Si nous réduisons cet élément autour d'un point de telle sorte que son volume approche de zéro (\(\Delta V\to 0\)), la masse volumique moyenne converge vers une valeur limite. Cette limite est appelée la masse volumique en un point, \(\rho\). Ainsi, la masse volumique en tout point intérieur est donnée par : \[ \rho=\frac{dm}{dV}. \]

Classification des forces : forces extérieures et intérieures

Il existe deux types de forces :

• forces extérieures qui agissent sur un corps de l'extérieur
• forces intérieures qui agissent entre deux parties du corps.

Cette distinction dépend toutefois de votre point de vue. Une technique puissante consiste à « couper » conceptuellement une section d'un objet. Lorsque vous isolez cette pièce, connue sous le nom de corps libre, les forces intérieures qui agissaient au niveau de la « coupe » deviennent alors des forces extérieures que vous pouvez analyser.

Forces de volume et de surface

Les forces extérieures sont

• forces de volume. Elles agissent sur tous les éléments de volume d'un corps. Les exemples incluent la gravité, les forces magnétiques et les forces d'inertie (ce sont des forces fictives). Les forces de volume sont des forces d'« action à distance ». Si \(\mathbf{b}\) est la force de volume par unité de masse, alors la force que subit chaque élément d'unité de volume est \(\rho \mathbf{b}\). Par exemple, si l'axe z est perpendiculaire à la Terre, alors \(\mathbf{b}=g\,\hat{\mathbf{k}}\), où \(g\) est l'accélération gravitationnelle. Deux autres forces de volume courantes sont les forces centrifuges dues à une rotation à grande vitesse et les forces dues au différentiel de température sur le corps (contrainte thermique).
• forces de surface. Ce sont des forces de contact agissant sur un corps à sa surface limite.