Orthogonalité

Dans ce chapitre, nous allons apprendre :

  1. Produits scalaires
  2. Produits scalaires complexes
  3. Espaces de produits scalaires
  4. Orthogonalité
  5. Complétude
  6. Inégalité de Schwarz
  7. Ensembles orthonormaux complets
  8. Théorème de projection
  9. Fonctionnelles linéaires
  10. Parenthèses contre crochets
  11. Isomorphismes naturels
  12. Orthogonalité auto-adjointe
  13. Polarisation
  14. Orthogonalité positive
  15. Isométries
  16. Changement de base orthonormale
  17. Projections perpendiculaires
  18. Combinaisons de projections perpendiculaires
  19. Complexification
  20. Caractérisation des spectres
  21. Théorème spectral
  22. Orthogonalité normale
  23. Transformations orthogonales 
  24. Fonctions d'orthogonalité
  25. Décomposition polaire
  26. Commutativité
  27. Orthogonalité auto-adjointe de rang un