مؤخره و تمثیل

می‌توان با اطمینان فرض کرد که وقتی این رساله «حساب دیفرانسیل و انتگرال به زبان ساده» به دست ریاضیدانان حرفه‌ای بیفتد، آن‌ها (اگر خیلی تنبل نباشند) همچون یک نفر برخاسته و آن را به عنوان کتابی کاملاً بد محکوم خواهند کرد. در این باره، از دیدگاه آن‌ها، هیچ‌گونه شکی به هیچ وجه وجود نمی‌تواند داشته باشد. این کتاب مرتکب چندین خطای بسیار سنگین و تأسف‌بار می‌شود.

نخست، نشان می‌دهد که بیشتر عملیات حساب دیفرانسیل و انتگرال واقعاً چقدر به طرز مضحکی آسان هستند.

دوم، اسرار تجاری بسیار زیادی را فاش می‌کند. با نشان دادن این نکته به شما که کاری که یک احمق می‌تواند انجام دهد، احمق‌های دیگر هم می‌توانند انجام دهند، به شما می‌فهماند که این متکبران ریاضی، که به تسلط بر موضوعی به غایت دشوار مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال می‌بالند، دلیل چندان بزرگی برای باد کردن خود ندارند. آن‌ها دوست دارند شما فکر کنید که این کار چقدر به شدت دشوار است، و نمی‌خواهند آن خرافات به بی‌رحمی از بین برود.

سوم، در میان چیزهای وحشتناکی که درباره «خیلی آسان» خواهند گفت، این است: اینکه نویسنده در نشان دادن اعتبار روش‌های گوناگونی که به شیوه‌ای ساده ارائه کرده و حتی جرأت استفاده از آن‌ها را در حل مسائل داشته است، با دقت و کاملیت رضایت‌بخش کاملاً شکست خورده است! اما چرا نباید این کار را بکند؟ آیا شما استفاده از ساعت را بر هر کسی که نمی‌داند چگونه یکی بسازد ممنوع می‌کنید؟ آیا به نوازنده‌ای که روی ویولنی می‌نوازد که خودش آن را نساخته است اعتراض می‌کنید؟ شما قوانین نحو را به کودکان آموزش نمی‌دهید تا زمانی که آن‌ها قبلاً در استفاده از گفتار روان شده باشند. به همان اندازه مضحک خواهد بود که از مبتدیان حساب دیفرانسیل و انتگرال بخواهیم برهان‌های دقیق و کلی برایشان شرح داده شود.

ریاضیدانان حرفه‌ای یک چیز دیگر نیز درباره این کتاب کاملاً بد و شرورانه خواهند گفت: اینکه دلیل اینقدر آسان بودن آن این است که نویسنده تمام چیزهایی را که واقعاً دشوار هستند حذف کرده است. و واقعیت هولناک درباره این اتهام این است که—این حقیقت دارد! در واقع، دلیل نوشته شدن این کتاب همین است—نوشته شده برای لشکری از بی‌گناهان که تاکنون به دلیل روش احمقانه‌ای که تدریس آن تقریباً همیشه ارائه می‌شود، از یادگیری مقدمات حساب دیفرانسیل و انتگرال منصرف شده‌اند. هر موضوعی را می‌توان با ارائه آن به شکلی پر از دشواری‌های فراوان، دافعه‌برانگیز کرد. هدف این کتاب آن است که به مبتدیان امکان دهد زبان آن را بیاموزند، با سادگی‌های دلنشین آن آشنا شوند، و روش‌های قدرتمند آن را برای حل مسائل درک کنند، بدون اینکه مجبور باشند در میان حرکات آکروباتیک ریاضی پیچیده و غیرمعمول (و عمدتاً بی‌ربط) که برای ریاضیدانان غیرعملی بسیار عزیز است، به رنج و زحمت بیفتند.

در میان مهندسان جوان، تعدادی هستند که ضرب‌المثل کاری که یک احمق می‌تواند انجام دهد، دیگری هم می‌تواند، ممکن است با صدایی آشنا به گوششان برسد. از آن‌ها صمیمانه خواهش می‌شود که نویسنده را لو ندهند، و به ریاضیدانان نگویند که او واقعاً چه احمقی است.