ترکیب و تجزیه نیروها
هنگامی که تعدادی نیرو بر یک جسم وارد میشوند، یک سیستم نیرو را تشکیل میدهند. منظور از نیروی برآیند یک سیستم، جمع برداری نیروهای آن سیستم است. برای مشخص کردن کامل اثر حرکتی یک سیستم نیرو، خط اثر بردار نیروی برآیند نیز باید مشخص باشد. جمع برداری را میتوان با هر یک از روشهای متعدد جمع کمیتهای برداری تعیین کرد. در این کتاب، بیشتر از روشهای تحلیلی استفاده خواهد شد، اما در صورت لزوم از روشهای ترسیمی نیز استفاده میشود.
یک سیستم دو نیرویی در حال تعادل را در نظر بگیرید. این وضعیت تنها زمانی رخ میدهد که دو نیرو در امتداد یک خط راست قرار داشته باشند و از نظر اندازه برابر و از نظر جهت مخالف یکدیگر باشند (شکل 1a).
فرض کنید سیستم شکل 1a تغییر کند به طوری که دو نیرویی که در ابتدا در نقطه A وارد میشدند، اکنون در دو نقطه مختلف A و B روی خط اثر دو نیرو وارد شوند.
این سیستم همچنان از نظر حرکت جسم در حال تعادل است، اما تغییر شکلهای سیستم تغییر خواهند کرد. به طور کلی، منظور از یک سیستم نیرو در حال تعادل، سیستمی است که اثر حرکتی برآیند آن بر یک جسم مادی صفر باشد. بنابراین نتیجه میگیریم که نیروی در شکل 1b را میتوان در امتداد خط اثر آن از A به B منتقل کرد بدون اینکه شرایط تعادل سیستم تغییر کند. این نتیجه را میتوان در قالب اصل انتقالپذیری بیان کرد، که میگوید تا آنجا که به شرایط تعادل مربوط میشود، میتوان نیرویی را در هر نقطهای روی خط اثر آن در نظر گرفت.
یک سادهسازی که اغلب در مکانیک معرفی میشود، مفهوم جسم صلب است که به صورت جسمی تعریف میشود که در آن هر ذره فاصلههای ثابتی نسبت به سایر ذرات جسم حفظ میکند. از این رو، هیچ تغییر شکلی در یک جسم صلب رخ نمیدهد و تنها اثرات حرکتی سیستمهای نیرویی که بر یک جسم صلب وارد میشوند نیاز به بررسی دارند. برای اجسام صلب، اصل انتقالپذیری کاملاً صادق است و از این نظر، این اصل بیشتر به عنوان یک ویژگی جسم صلب در نظر گرفته میشود تا یک ویژگی نیرو. با این حال، اصول استاتیک، آنگونه که به سیستمهای در حال تعادل و اثرات حرکتی نیروها مربوط میشوند، نیازی به محدود شدن به اجسام صلب ندارند. در واقع، در بسیاری از مسائل مهندسی که معادلات تعادل استفاده میشوند، لازم است که تغییر شکلهای سیستم را نیز در نظر گرفت تا به یک جواب کامل رسید.
در بسیاری از مسائل، مطلوب است که یک نیروی منفرد را با دو یا چند نیروی دیگر که با آن معادل هستند جایگزین کنیم. این مسئله برای مثال زمانی پیش میآید که یک نیرو فقط در یک جهت خاص قابل اعمال باشد، در حالی که نیروی برآیندی در جهتی دیگر مطلوب باشد. دو یا چند نیرویی که جایگزین نیروی داده شده میشوند، مولفههای نیرو نامیده میشوند و فرآیند یافتن مولفهها، تجزیه یک نیرو به مولفهها خوانده میشود.