Calculus: A Freshman Honors Course

این کتاب برنامه درسی ریاضیات پایه‌ای را که ریاضی‌دان برجسته امیل آرتین در اواسط دهه ۱۹۵۰ در دانشگاه پرینستون تدریس می‌کرد، ارائه می‌دهد. این متن که از یادداشت‌های مفصل درس به قلم جی. بی. سلیگمن گردآوری شده است، پنجره‌ای منحصربه‌فرد به فلسفه آموزشی آرتین گشوده می‌کند؛ فلسفه‌ای که درک عمیق، تفکر فعال ریاضی و ساخت شیک اثبات‌ها را بر محاسبه مکانیکی مقدم می‌داشت.

این کتاب مشتق‌ها، انتگرال معین، تکنیک‌های انتگرال‌گیری و مشتق‌های جزئی را پوشش می‌دهد. نکته قابل توجه اینکه آرتین درک شهودی را با دقت صوری متعادل می‌کند و خواننده را با دقت از مباحث پیشرفته‌ای مانند فرمول تیلور، قضیه همگرایی برنشتاین، توابع چند متغیره و مبانی اصل موضوعه‌ای دستگاه اعداد حقیقی عبور می‌دهد.

این مطالب که در اصل برای گروهی بسیار گزینش‌شده از دانشجویان سال اول دانشگاه طراحی شده بود، آگاهانه از رویکردهای استاندارد و قالبی که در کتاب‌های درسی معمول آن دوران یافت می‌شد پرهیز می‌کند. در عوض، خوانندگان را به درگیر شدن مستقیم با سازوکارهای منطق ریاضی به چالش می‌کشد.

این متن تاریخی امروزه همچنان منبعی بسیار مرتبط و غنی‌کننده باقی مانده است. این کتاب برای دانشجویان پیشرفته‌ای که به دنبال بنیانی عمیق‌تر و دقیق‌تر در حسابان هستند، آموزشگرانی که به دنبال رویکردهای آموزشی جایگزین می‌گردند و هر کسی که علاقه‌مند به تجربه شیوه‌های تدریس یکی از ذهن‌های بزرگ ریاضی قرن بیستم است، ایده‌آل می‌باشد.