مرکز جرم
سیستمی از ذرات با جرمهای را همانطور که در شکل ۱ نشان داده شده است در نظر بگیرید و فرض کنید هر ذره با بردار شعاعی از مبدأ یک دستگاه مختصات مستطیلی مشخص شده باشد.
مرکز جرم سیستم ذرات نقطهای است که با عبارت زیر تعریف میشود:
میتوانیم نشان دهیم که این نقطه خاصیتی دارد که اگر هر جرم را در بردار از مرکز جرم به ذره ضرب کنیم، مجموع این حاصلضربهای گشتاور صفر میشود، زیرا:
از آنجایی که نیروی گرانش روی ذره با جرم ذره متناسب است، مشاهده میشود که مرکز جرم با مرکز گرانش در تمام مواردی که بتوان فرض کرد نیروهای گرانشی یک سیستم نیروی موازی تشکیل میدهند، منطبق است. بنابراین در کار مهندسی، عبارتهای مرکز گرانش و مرکز جرم اغلب به جای یکدیگر استفاده میشوند.